Как едно дете може да се научи да брои бързо в главата си?

Родителите на съвременните деца завистливо наблюдават вундеркиндите - участници в телевизионните предавания „Най-доброто от всички“ и „Изумителни хора“ - и се притесняват, че децата им не се отличават с изключителна интелигентност и свръхбързост: те не владеят учебната програма в началното училище, не обичат да напрягат мозъка си и се страхуват от уроци математика.

От първи клас те броят на пръсти и пръчки, не познават техниките на устното броене, поради което изпитват големи проблеми по всички предмети от училищния курс.

Техниките за бързо словесно броене са лесни и лесни за научаване, но трябва да се помни, че тяхното успешно овладяване предполага не механично, а съвсем съзнателно използване на техники и в допълнение повече или по-малко продължително обучение.

След като усвоят елементарните техники на устното броене, потребителите им ще могат правилно и бързо да извършват незабавни изчисления в съзнанието си със същата точност, както при писмени изчисления.

Характеристика:

Има толкова много техники, които да ви помогнат да научите бърза умствена аритметика. С всички видими разлики те имат важно сходство - те се основават на три "кита":

Обучение и трупане на опит. Редовната практика, решаването на задачи от прости до сложни, качествено и количествено променя умението на устните изчисления.
Алгоритъм. Познаването и прилагането на „тайни“ техники и закони значително опростява процеса на преброяване.
Способности и природни дадености. Развитата краткосрочна памет и нейният значителен обем, както и висока концентрация на внимание, са от голяма помощ при практикуването на бърза умствена аритметика. Определен плюс е наличието на математически начин на мислене и предразположение към логическо мислене.

Ползите от оралното броене

Хората не са железни роботи, но фактът, че създават интелигентни машини, говори много за тяхното интелектуално превъзходство. Човек трябва постоянно да поддържа мозъка си в добра форма, което активно се насърчава чрез обучение на умението за броене в ума.

За ежедневието:

успешното устно броене е показател за аналитично мислене;
редовното мислено преброяване ще ви спаси от ранна деменция и старчески маразъм;
умението ви да добавяте и изваждате добре няма да ви позволи да се заблудите в магазина.

За успешно обучение:

активира се умствената дейност;
развиват се паметта, речта, вниманието, способността да възприеме казаното на ухо, скоростта на реакция, изобретателността, способността да се намерят най-рационалните начини за решаване на задачата;
увереността в техните възможности се засилва.

Кога трябва да започнете да учите?

Според учените умове (психолози и учители) едно дете до 4-годишна възраст вече е в състояние да събира и изважда. И до 5-годишна възраст бебето може свободно да решава примери и прости проблеми. Но това са статистически данни и децата не винаги се приспособяват към тях. Следователно всичко тук е чисто индивидуално.

Във всеки случай е по-добре да научите децата да броят бързо в главите си още преди да влязат в училище - ще има по-малко проблеми, а запас от полезни умения и умения ще им помогне да овладеят по-успешно съвременните училищни програми.

Правила

Царицата на науките - математиката - се грижи за учениците и съставя набор от закони, алгоритми и правила, след като са се научили и умело ги използват, децата ще обичат математиката и умствената работа:

Свойството на изместване на добавянето: чрез размяна на компонентите на дадено действие получаваме същия резултат.
Комбинирано свойство на събиране: при добавяне на три или повече числа, всякакви две (или повече) числови стойности могат да бъдат заменени с тяхната сума.
Десетстепенно събиране и изваждане: допълнете по-голям компонент
До кръгли десетки и след това добавете останалата част от другия компонент.

Първо, извадете отделни единици от числото до знака за действие и след това извадете останалата част от изваденото от десетките кръгли.
Представяйки намаленото като сбор от десетки и единици, премахваме по-малкото от десетките по-големи и добавяме мерната единица на намаленото към отговора.
Когато добавяте и изваждате кръгли десетки (те се наричат още "кръгли" числа), десетките могат да бъдат преброени по същия начин като единиците.
Събиране и изваждане на десетки и единици. По-удобно е да добавяте десетки към десетки и единици към единици.

Добавете число към сума

Методите са както следва:

Изчисляваме стойността му и след това добавяме тази стойност към него.
Добавяме го към първия член, а след това добавяме втория член към резултата.
Добавяме числото към втория член и след това добавяме първия член към отговора.

Добавяне на сума към число

Методите са както следва:

Нека изчислим неговото отчитане и след това го добавим към числото.
Добавете първия член към числото и след това добавете втория член към резултата.
Добавете втория член към числото и след това добавете първия член към резултата.

Добавяне на две суми. Чрез добавяне на двете суми ние избираме най-удобния метод за изчисление.

Използване на основните свойства на умножението

Техниките са както следва:

Свойството на пътуване на умножение. Ако замените факторите, продуктът им няма да се промени.
Комбинирано свойство на умножение. Когато умножавате три или повече числа, всякакви две (или повече) числа могат да бъдат заменени от техния продукт.
Разпределително свойство на умножение. За да умножите сумата по число, трябва да умножите всеки от нейните компоненти по това число и да добавите получените продукти.

Умножаване и разделяне на числа с 10 и 100

Методи:

За да увеличите произволно число 10 пъти, трябва да му присвоите една нула вдясно.
За да направите същото 100 пъти, трябва да му присвоите две нули вдясно.
За да намалите числото 10 пъти, трябва да пуснете една нула вдясно и да разделите на 100 - две нули.

Умножаване на сума по число

Методи:

1-ви метод. Нека изчислим сумата и я умножим по тази стойност.
2-ри начин. Нека умножим числото с всеки от термините и добавим получените отговори.

Умножаване на число по сума

Методи:

1-ви метод. Намерете сумата и умножете числото по това, което получаваме.
2-ри начин. Умножаваме броя по всеки от термините и добавяме получените продукти.

Разделяне на сума на число

Методи:

1-ви метод. Нека изчислим сумата и я разделим на число.
2-ри начин. Разделяме всеки от термините с число и добавяме получените коефициенти.

Разделяне на число на продукт

Настроики:

1-ви метод. Разделете числото на първия фактор и след това разделете резултата на втория фактор.
2-ри начин. Разделете числото на втория фактор и след това разделете резултата на първия фактор.

Видове

В класната стая се отделя оскъдно време за орално броене, но това не намалява значението му за развитието на умствената дейност на децата. Устните компютърни умения се развиват в уроците по математика в началното училище чрез изпълнение на различни задачи и упражнения.

Намерете стойността на математически израз

Това могат да бъдат регулярни числови изрази или променливи изрази (буквални), а за букви се предлагат числови стойности. Замествайки числа вместо букви, намерете числовата стойност на получения израз.

Сравнете математическите изрази

Такива задачи са разнообразни:

определят равенството или неравенството на двата дадени израза (като преди това са намерили и сравнили техните стойности);
към връзката, дадена на знака и един от изразите, съставете втори израз или допълнете недовършено предложение;
такива упражнения могат да използват еднозначни, двуцифрени, трицифрени числа и величини в изрази и всичките четири аритметични операции. Основната цел на такива задачи е солидното усвояване на теоретичния материал и развитието на изчислителни умения.

Решаване на уравнения. Те ви помагат да научите връзките между компонентите и аритметичните резултати.
За решаване на проблем. Това могат да бъдат както прости, така и сложни задачи. С тяхна помощ се укрепват теоретичните знания, развиват се изчислителни умения и се активира умствената дейност на децата.

Техники за устно броене

Делимост на числата:

с 2: всичко, което го надвишава, и в числовия ред преминете през едно;
по 3 и 9: ако сумата от цифрите е кратна на тези показатели без остатък;
с 4: ако последните две цифри в записа образуват последователно число, което е разделено на 4;
с 5: кръгли десетки и тези с 5 в края;
с 6: делими числа, които са кратни на две и три;
по 10: числови стойности с 0 в края;
с 12: разделя числата, които могат да бъдат разделени на три и четири едновременно;
на 15: числа, които се делят едновременно на цели едноцифрени компоненти на този брой фактори.

Формуляри за сметка в началното училище

Добре известно е, че основната дейност на предучилищните и по-малките ученици е играта, която е полезно да се включи във всички етапи на урока. Някои форми на устно преброяване са дадени по-долу.

Игра "Тихо"

Насърчава възпитанието на внимание и дисциплина. Мълчанието може да се състои от примери в едно действие, две или повече. Играе се във всички класове на началното училище както с абстрактни цели числа, така и с именувани числа.

Учениците броят в главите си и мълчаливо, когато учителят ги извика, записват на дъската отговорите на дадените от него примери. Правилните отговори се срещат с леки пляскания, а неправилните отговори се срещат с мълчание.

Лото игра

Може да има няколко типа, съответстващи на тези раздели на математиката, които са били изучавани и трябва да бъдат консолидирани. Например лото с примери за умножение и деление в рамките на "сто".

За да добавите повече интерес към играта, гумите за отговор могат да бъдат направени от изрязана картина. Ако всички примери са решени правилно, се получава снимка от гумите.

Игра "Аритметични лабиринти"

Те приличат на концентрични кръгове с порти с цифри. За да стигнете до центъра, трябва да наберете номера в центъра. Решаването на лабиринти може да изисква или едно действие (добавяне), или няколко. Трябва да се отбележи, че тези задачи имат няколко решения.

Игра "Хвани пилота" (вид "Стълби")

На дъската, чертеж: равнина с бримки, в която примери. Двамата повикани ученици пишат отговорите отляво и отдясно на бримките. Който реши правилно и по-бързо, ще настигне пилота.

Играта "Циркулярни примери"

Дидактическият материал е набор от карти, подредени в пликове; всеки има по 8 карти, на всяка от които е написан един пример.

Числовите примери във всеки плик са различни по своето съдържание и се избират според принципа на самоконтрол: при решаването им резултатът от един пример ще бъде началото на следващия.

Като стълби могат да се предоставят циркулярни примери.

Методи и техники за развитие

Разглеждайки начините за обучение на деца на 6-годишно бързо умствено броене, е невъзможно да не се отбележи уникалността и простотата на японския метод за броене "Soroban". Методологията Soroban ви позволява да обучавате деца от 4 до 11 години, развивайки техните умствени способности и разширявайки обхвата на интелектуалните възможности на децата. Лесно е да научите всеки ученик да брои в главата си примери по математика, използвайки японския метод за разчитане на соробан. Когато практикуваме умствено броене, използваме целия мозък., като по този начин разтоварва лявото полукълбо, което отговаря за решаването на математически задачи.

Менталната аритметика дава възможност да се заинтересува дори „фигуративното“ полукълбо в изчислителни операции, което увеличава ефективността на мозъка.

Големите числа изискват писмени изчислителни техники, въпреки че има хора, които усъвършенстват уменията си в работата с тях и с тях.

Преброяването на математически примери в ума ви е жизненоважна необходимост, тъй като изпитите в училище вече се провеждат без използване на калкулатори, а способността да се брои в главата е включена в списъка на задължителните умения за завършилите 9 и 11 клас.

Основно правило за умствено добавяне:

Ако първият член е двуцифрено число (а не кръгла десетка), добавете 9 към него така: добавете 10, премахнете 1.
Добавете 8: добавете 10, извадете 2.

Бързо добавете двуцифрени числа:

Ако последната цифра от втория член е повече от 5, закръглете го нагоре. Извършваме добавянето, премахваме "добавянето" от получената сума.
Ако последната цифра от втория член е по-малка от 5, тогава събираме по цифри: първо добавяме десетки, а след това единици.
Можете да разменяте термините, но да добавяте числата, като използвате същия алгоритъм.

Характеристики на изваждане: Преливане на кръгли числа

Едноцифрените приспадащи се закръгляват до 10, двуцифрените - до 100. Извадете 10 или 100 и добавете корекцията. Приемът е от значение за малки изменения.

Психично изваждане на трицифрени числа

Въз основа на доброто познаване на състава на първите десет числа, можете да изваждате части по части в този ред: стотици, десетки, единици.

Можете да умножавате и разделяте без никакви проблеми, знаейки таблицата за умножение - „магическа пръчка“ за бързо овладяване на числото в ума. Прави впечатление, че селските деца на дореволюционна Русия са знаели продължението на така наречената питагорейска маса - от 11 до 19, а съвременните ученици би било хубаво да знаят таблицата до 19 * 9 наизуст.

Най-интересните трикове

За да завладеете децата с математика и да направите трудните моменти в училищната програма по-близки и по-достъпни, има начини и методически техники, превръщането на трудностите в забавно и интересно:

За да умножите всяко едно число по 9, покажете на всички празните ни длани. Огънете пръста, съответстващ по ред (броейки от левия палец) към номера на първия фактор. Гледаме колко пръста вляво от огънатия - това ще бъдат десетки от желания продукт, а вдясно - неговите единици.
Умножаването по 11 на всяко двуцифрено число, чиято сума от цифрите не достига 10, се извършва по забавен и прост начин: мислено разширяваме цифрите на това число и поставяме тяхната сума между тях - отговорът е готов.
В случай, че сумата от цифрите на числото, умножена по 11, се окаже 10 или повече от 10, тогава между психически изтласканите цифри на това число, трябва да сложите тяхната сума и да добавите първите две цифри вляво, оставяйки останалите две непроменени - вие сте получили продукта.